Канонические представления (канонические разложения и интегральные канонические представления) представляют собой выражения случайных функций (элементов) через дискретный или непрерывный белый шум. Дана прикладная теория канонических разложений (КР) и интегральных канонических представлений (ИКП) случайных функций (элементов), рассмотрены вопросы их теоретико-вероятностного и статистического оценивания и моделирования по априорным и апостериорным данным. Во втором издании книга подверглась существенной переработке и дополнениям, выполненным в ходе НИР «Теоретико-вероятностные и статистические методы моделирования» (ФИЦ ИУ РАН 2019—2023). Основной акцент сделан на теоретические основы КР (ИКП) и их применения в стохастических системах (СтС). Приводятся новые результаты по теории распределений КР с независимыми компонентами и ее применению в задачах обработки информации в СтС, по совместному оцениванию и распознаванию сигналов, а также обучению СтС в изменяющихся условиях. В качестве дополнения помещен материал по применению вейвлет КР для синтеза линейных и нелинейных систем обработки информации. Приложения содержат справочный материал и библиографические замечания. В заключении сформулированы направления дальнейших исследований и разработок.
Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики, системного анализа и управления, а также механики, физики и астрономии. Может быть использована в учебном процессе при подготовке специалистов, а также бакалавров и магистров, использующих теоретико-вероятностные и статистические методы.